[ 백준 ] 14002 가장 긴 증가하는 부분 수열 4 (python)

 

 

https://www.acmicpc.net/problem/14002

14002번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

 

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

 

 

예제입력 1

6
10 20 10 30 20 50

 

예제출력 1

4
10 20 30 50

 

 

 

문제 풀이

 

이미 풀어봤던 가장 긴 증가하는 부분 수열의 기본 문제와 비슷한 문제다!

( [ 백준 ] 11053 가장 긴 증가하는 부분 수열 (python) )

 

 

기본 문제 풀이법에 가장 긴 증가하는 부분 수열의 원소들을 출력을 해줘야 한다!

 

이 문제를 쉽게 풀 수 있는 포인트는 dp[i]와 arr[i]의 i는 같다는 것이다

즉, dp = [1, 2, 3, 1] 라면 arr[2]이 가장 긴 증가하는 부분 수열의 마지막 원소라는 의미!!

따라서 dp의 max값을 이용해 가장 마지막 원소를 찾고 res에 append 해주고,

max값에 -1을 한다면 뒤에서 두 번째 원소를 찾을 수 있다!!

 

* res 리스트는 가장 큰 값부터 넣었기 때문에 꼭 reverse() 해줘야 한다!

 

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
res = []

dp = [1] * n

for i in range(n):
    for j in range(0, i):
        if arr[i] > arr[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

print(max(dp))

max_dp = max(dp)
res = []

for i in range(n - 1, -1, -1):
    if dp[i] == max_dp:
        res.append(arr[i])
        max_dp -= 1

res.reverse()
print(*res)