[ 이코테 ] 크루스칼 알고리즘 (Krusckal)

 

▶ 최소 신장 트리

 

 

 

신장 트리 -> 모든 노드들이 다 연결되어 있지만, 사이클이 존재하지 않는 트리

최소 신장 트리 -> 원래의 그래프에서 나올 수 있는 신장 트리 중, 간선의 가중치 합이 가장 작은 트리

(Minimum Spanning Tree)

 

 

 

 

▶ 크루스칼 알고리즘

 

 

# 특정 원소가 속한 집합 찾기 (루트가 같은지 다른지 확인하기 위함)
def find_parent(parent, x):
    #루트 노드를 찾을 때까지 재귀 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

#두 원소가 속한 집합 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)

    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = BaseException
        

v, e = map(int, input().split())
# 부모 테이블 초기화
parent = [0] * (v + 1)

#모든 간선을 담을 리스트와 최종 비용을 담을 변수
edges = []
result = 0

#부모 테이블 상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i


for _ in range(e):
    a, b, cost = map(int, input().split())
    edges.append((cost, a, b))

#비용이 낮은 순으로 정렬
edges.sort()

for edge in edges:
    cost, a, b = edge
    
    #사이클이 발생하지 않는 경우에만 집합에 포함
    if find_parent(parent, a) != find_parent(parent, b):
        union_parent(parent, a, b)
        result += cost

print(result)

 

 

 

출처 : youtu.be/aOhhNFTIeFI